计算机辅助卡诺图化简逻辑函数的研究

摘 要
随着电子技术的迅速发展，卡诺图已经成为逻辑设计中常用的一种数学工具。由于卡诺图形象、直观，能把各种复杂的逻辑函数用图形表示出来。因此，卡诺图在电子技术中得到了广泛的运用。
在数字电路中，逻辑函数的表示方法有：真值表，函数表达式，逻辑图以及卡诺图。卡诺图的人工化简逻辑函数历来为试凑法，无一定规律可循，繁琐而且易出错。而用计算机辅助卡诺图来化简逻辑函数的方法将克服人工算法的缺点，使化简更方便有效。

关键词： 卡诺图，逻辑函数

Abstract
Along with the technical and quick development in electronics, the Karnaugh Map has become in common use a kind of mathematics tool of inside of logic design.Because Karnaugh Map sketch elephant, keeps the view, can means out every kind of complicated logic function with the sketch.Therefore, the Karnaugh Map got the extensive application in electronics technique.
In arithmetic figure electric circuit, the logic function means that the method has:True worth form, the function expresses type, logic diagram and Karnaugh Map.The artificial of the Karnaugh Map turns alone the logic function in times gone by for trying to gather together the method, neither settle the regulation can follow, tedious and come amiss easily.But turn alone with the calculator assistance Karnaugh Map the method of the logic function will overcome the weakness of the artificial calculate way, making turn alone more convenient and valid.

Keywords: Karnaugh Map, Logic function

逻辑函数的化简
逻辑代数是用于逻辑分析的一种数学工具。逻辑函数的形式多种多样,表达式的形式不同,则实现它的逻辑电路也就不同。逻辑函数化简是逻辑电路设计中十分重要的一环。逻辑函数化简的目的是使根据逻辑函数实现的电路最简单。一般来说,单端输出函数化简后的表达式愈简单(项数愈少,每项中的变量数愈少)则实现的逻辑电路也就愈简单。
逻辑电路的代数表达式存在多种形式。对于同一个逻辑电路来说，尽管这些函数表达式描述的功能相同，但其电路实现时的复杂性和成本却各不相同。一般而言，表达式越简单，实现电路也将越简单，成本也将越低。同时，电路的可靠性也将越高。因此通常情况下，为了简化电路结构、降低成本、提高可靠性，必须首先对逻辑函数进行简化。
通常,逻辑函数的化简方法有两种:公式化简法和卡诺图化简法。实践表明:用公式法化简逻辑函数时,除需要掌握大量的基本公式外,还需有一定的技巧:且在化简的过程中,可用的公式很多,究竟用哪些公式较好?化简到什么程度为最简式？均难掌握。
因此公式化简法只适用于比较简单的逻辑函数化简。而比较复杂的逻辑函数常用卡诺图法来进行化简。因为卡诺图化简法能直观地、正确地得到函数的最简表达式,它是逻辑函数化简中较实用的一种方法。在数字电路中，逻辑函数的表示方法有：真值表，函数表达式，逻辑图以及卡诺图。
而卡诺图又分为变量卡诺图和逻辑函数卡诺图。所谓变量卡诺图就是用图示的方法，将各种输入变量取值组合下的输入函数值一一表示出来；在变量卡诺图的基础上，把构成函数的最小项填入相应的小方块中，便可得到逻辑函数的卡诺图。

目        录
摘要……………………………………………………………………………….   2
Abstract…………………………………………………………………………   3
第一章 逻辑函数……………………………………………………………….   4
1.1  逻辑函数的基本概念及表示方法……………………………………   4
1.2  逻辑函数的化简………………………………………………………   5
第二章 卡诺图………………………………………………………………….   6
2.1 卡诺图的诞生及发展……………………………………………………..  6
2.2 卡诺图的特点及化简……………………………………………………..  9
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2.3 卡诺图与真值表的关系………………………………………………….. 12
 2.4 逻辑函数在卡诺图上的表示…………………………………………..   12
 2.5  用卡诺图化简逻辑函数过程中的几个问题…………………………   13
第三章 计算机辅助卡诺图化简逻辑函数……………………………………..  15
  3.1 卡诺图的应用……………………………………………………………..  15
3.2 计算机辅助卡诺图化简逻辑函数………………………………………   16
  3.3 辅主程序…………………………………………………………………   18